Как высчитывается площадь прямоугольника – Площадь прямоугольника | Мозган калькулятор онлайн

Содержание

Площадь прямоугольника формула онлайн калькулятор

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И КАНАЛИЗАЦИИ

Пишите: [email protected]

Режим работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Расчет площади прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам (прямые).

Основными математичскими характеристиками прямоугольника являются длины его сторон.

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, показывающая его размер в плоскости.

Формула расчета площади прямоугольника:

S = a * b, где

S — площадь прямоугольника;
a — длина прямоугольника;
b — ширина прямоугольника.

Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор для рассчета площади прямоугольника.

С помощью этой программы вы в один клик сможете рассчитать площадь прямоугольника, если известны его длина и ширина.

Индекс:

Правильный многоугольник

Шаг 1: Мы находим область.

Площадь = ((боковая длина) ² * N) / (4Tan (π / N))
= ((2) ² * 4) / (4 * Tan (3,14 / 4))
= (4 * 4) / 4 * Тан (0,785)
= 16/4 * 0,999
= 16 / 3,996
= 4.

Шаг 1: Мы находим область.
Площадь = ½ * R² * Sin (2π / N)
= (0,5) * 2 * * Sin (2 * 3,14 / 5)
= 0,5 * 4 * Сын (6,28 / 5)
= 2 * Грех (1.26)
= 2 * 0,95
Поверхность = 1,9.

Шаг 1: Мы находим радиус введенного круга.
A = R * Cos (π / N)
= 2 * Cos (3,14 / 5)
= 2 * Cos (0,63)
= 2 * 0,81
Апофеоз (радиус введенного круга) = 1,62.
Шаг 2: Мы находим область.
Площадь = A² * N * Tan (π / N)
= 1,62 × 5 5 Тан (3,14 / 5)
= 2,62 * 5 * Тан (0,63)
= 13,1 * 0,73
Поверхность = 9,5.

Задача 4.

Найдите область многоугольника с помощью Apofema (радиус введенного круга), если длина стороны равна 2, а количество страниц — 5.
Шаг 1:

Мы находим Apophemus.
Apofem = длина страницы / (2 * Tan (π / N))
= 2 / (2 * Tan (π / 4))
= 2 / (2 * Tan (0,785))
= 2 / (2 * 0,999)
= 2 / 1,998
Апофеоз (A) = 1.

Калькулятор, вычисляющий поверхность формулы неправильного многоугольника

Благодарим вас за посещение нашего сайта, на сайте есть несколько онлайн-калькуляторов. Wed

Инженеры и студенты широко используются во всем мире, их можно решить сложными

проблема, редакционная и сквозная форма.

На нашем сайте — пользователи инженеров в регионе

Электричество, электрооборудование, электронное, Строительно-монтажные, оптические и

лазерный, механический, финансовый, нефтегазовый, структурный и т. д.

и т.д.

Некоторые средние школы также используют наш веб-сайт в своих образовательных программах и учат

его класс в школе.

Наша цель — добавить новые онлайн-калькуляторы

каждый месяц. Если у вас есть специальные инструменты, помогающие студентам

Для более быстрого вычисления и проверки результатов расчета вручную.

На нашем сайте есть часть книги, в которой вы находитесь.

вы можете выбрать книгу ваших интересов.

Онлайн калькулятор

  1. Длина трех страниц (с использованием формулы Джерона)
  2. Длины обеих сторон и значение угла между ними
  3. Длина страницы и высота
  4. Длина трех сторон и радиус круглого круга
  5. Длина трех страниц и радиус введенного круга
  6. Длина полупериметрии и радиус введенного круга
  7. Длина двух сторон и один угол треугольника
  8. одна сторона и два угла треугольника
  9. Радиус укороченной окружности и два угла треугольника

— число, состоящее из трех точек, которые не находятся на одной линии и трех сегментов, которые соединяют эти точки попарно.

Точки называются точками треугольника, а сегменты называются его сторонами.

  1. Форма поверхности треугольника сбоку и высоте
    треугольник равна половине произведения длины стороны треугольника относительно высоты стороны на этой странице

Как рассчитать площадь пространства

Поэтому иногда вам нужно быть умным и использовать более сложные методы расчета.

Эти данные необходимы для планирования ремонта квартиры — вы можете рассчитать количество необходимых строительных материалов. Если работа, выполняемая наемными мастерами, часто требует оплаты за квадратный метр.

Чтобы не стать жертвой мошенничества, чтобы контролировать совесть сотрудника и не платить больше, объем выполненной работы должен быть надлежащим образом определен.

Калькулятор для расчета поверхности земли в неправильной форме

Нет необходимости использовать сложные инструменты, чтобы правильно рассчитать площадь участков.

Мы берем деревянные крюки или металлические стержни и размещаем их в углах нашего сайта.

Затем, используя измерительную ленту, измерьте ширину и длину графика.

Как правило, достаточно измерить одну ширину и одну длину для прямоугольных или односторонних секций.

Например, мы имеем следующие данные: ширина — 20 метров и длина — 40 метров.

Затем продолжите вычисление площади поверхности.

Прямоугольник — это простая двухмерная геометрическая фигура. Все углы у него прямые, по этому он и называется прямоугольник.

Стороны имеют разный размер, попарно, и обычно называются ширина и длина.

Формула площади прямоугольника — посчитать!

L * H = S чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить ширину на длину.

Другими словами её можно выразить так:

площадь прямоугольника равна произведению сторон.

1. Приведём пример расчёта как найти площадь прямоугольника, стороны равны известным величинам, например ширина 4 см, длина 8 см.

Как найти площадь прямоугольника со сторонами 4 и 8 см: Решение простое! 4 х 8 = 32 см2. Чтобы решить такую простую задачу нужно вычислить произведение сторон прямоугольника или просто умножить ширину на длину, это и будет площадь!

2. Частным случаем прямоугольника является квадрат, это тот случай когда стороны у прямоугольника равны, в этом случае найти площадь квадрата можно по выше приведённой формуле.

Чему равна площадь прямоугольника?

Умение рассчитывать площадь прямоугольника является базовым навыком для решения огромного количества бытовых или технических задач. Эти знания применяются практически во всех областях жизни! Например в тех случаях когда необходимы площади любых поверхностей в строительстве или недвижимости. При расчётах площадей земли, участков, стен домов, жилых помещений …

не возможно назвать ни одной области деятельности человека, где это знание не может пригодиться!

Если расчёт площади прямоугольника вызывает у Вас сложности — просто воспользуйтесь нашим калькулятором!

О моментально приведёт все необходимые вычисления и напишет текст решения с разъяснениями в деталях.

диагонали Прямоугольники соединяют противоположные точки изображения.
Чтобы успешно решить проблему нахождения диагонали прямоугольника, необходимо знать черты, которые у них есть:
Прямоугольник имеет диагонали одинаковой длины.

  1. Диагональ прямоугольника в квадрате равна сумме квадратов смежных сторон (это следует из теоремы Пифагора).
  2. Диагональный прямоугольник разделен на два одинаково перпендикулярных треугольника.
  3. На пересечении диагонали прямоугольника они делятся на половину.
  4. Диагоны пересекают точку, называемую центром прямоугольника, центром введенного и ограниченного круга.
  5. Диагональ прямоугольника равна диаметру круга, который он описывает.

 
Давайте рассмотрим примеры решения проблем.
 
Пример.
Вокруг прямоугольника описывается окружность с радиусом 47 см.

Мы находим диагональ этого прямоугольника.
 
Решение.
Поскольку, в зависимости от диагонали прямоугольника, он равен диаметру отмеченной окружности, мы можем написать:
(Cm).
 
ответить. 94 см.
 
пример:.
В прямоугольник вписан круг с радиусом 29 см.

Мы находим диагональ этого прямоугольника.

 
Решение.
Из-за свойств стороны прямоугольника он равен диаметру введенного круга, мы можем написать:
(Cm).
Диаметр квадрата вдоль его стороны можно найти по формуле:
(Cm).
 
ответить. 81,2 см.
 

vipstylelife.ru

Как рассчитать площадь прямоугольника формула

Для того чтобы затеять ремонт потолка необходимо сделать приблизительный план расходов. Предварительно распланировав бюджет можно исключить множество недоразумений. Стоит посчитать, сколько брать материалов и сколько нужно отдать мастерам для ремонта, если вы решили нанять специалистов. Многие мастера в своих прайс-листах указывают цену услуг за квадратный метр, поэтому в первую очередь, нужно выяснить какая площадь у нашего потолка.  Больших навыков для того чтобы определить площадь не требуется, применяется лишь простая формула из курса геометрии начального уровня.

Первым шагом для вычисления площади является определение формы потолка. Существуют простые и сложные геометрические фигуры, что относится и к потолкам. Простые фигуры – это фигуры в форме прямоугольника. А сложные – это разные «Г», «П», «Т»-образные формы потолков.

Инструменты для подсчета площади

Как для и любой процедуры необходимы инструменты для работы, так и для того чтобы измерить площадь нужен свой набор. Первое что нам нужно – это рулетка, с помощью которой определяются длины сторон. Затем стоит приготовить стремянку, чтобы дотягиваться до потолка, если пол и потолок не одинаковые. Только так можно наиболее точно производить замеры. Запасаемся листком бумаги, ручкой и калькулятором для записи и расчета данных.

Последовательность действий

Для расчета площади нам в первую очередь нужно выяснить длину сторон, поэтому это и будет нашим первым шагом. Берем стремянку и ставим в угол комнаты – это наша точка отсчета. Прикладываем рулетку к самому углу и начинаем растягивать ко второму углу, так мы узнаем длину первой стороны.

Полученный результат фиксируем на листке как данную «А». Затем таким же способом нужно измерить длину второй стороны прямоугольника – это у нас данная «В».  Диагональ нам измерять не нужно, хотя если знать диагональ и одну сторону тоже можно рассчитать площадь.

Формула расчета

У нас есть длина сторон А и В, дальнейшим действием будет определить саму площадь. На помощь приходит формула:

S=A∙B, S – площадь, а А и В – это длины сторон. Так если стороны прямоугольника 3 и 4, то рассчитать помогает наша формула. 3 умножаем на 4 и получаем 12 – это и есть наша площадь.

Как видно если потолок в форме простой фигуры, то считать проще простого, но что делать, если форма потолка сложная? А для этого применяется эта же формула, только фигуру нужно разбить на простые прямоугольники. Производится расчет всех площадей и складывается между собой.

Касательно расчета площади зная диагональ и длину одной из сторон, то тут следующая формула:

Диагональ в квадрате минус длина стороны в квадрате и получаем длину второй стороны в квадрате. Итак, мы узнаем длину обеих сторон, и остальное считаем по старой формуле. Подомный расчет более громоздкий, но если известна диагональ прямоугольника, с расчетом не возникает проблем.

Если вы обращаетесь к специалистам, то весь процесс расчета и ремонта они берут на себя. Однако для самостоятельной планировки после выяснения площади необходимо рассчитать бюджет на материалы. Следует планировать объем расходных материалов больше, чем требуется примерно на 15 %. Это делается на случай неожиданной поломки или порчи во время монтирования. Правильно сделанный расчет площади прямоугольника позволит иметь приблизительную картину всех расходов. Так можно рационально распределить свой бюджет и в будущем сэкономить время и деньги, ведь лучше все сразу закупить и привезти, чем делать второй рейс за недостающим материалом.

opotolkax.com

Как найти площадь прямоугольника :: SYL.ru

Площадь прямоугольника, как не будет дерзко звучать, но это важное понятие. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с ним. Узнать размер полей, огородов, рассчитать количество краски, необходимой для побелки потолка, сколько понадобится обоев для оклейки комнаты и другое.

Геометрическая фигура

Для начала поговорим о прямоугольнике. Это фигура на плоскости, которая имеет четыре прямых угла, а ее противоположные стороны равны. Стороны его привыкли называть длиной и шириной. Измеряют их в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т. д. Теперь ответим на вопрос: «Как найти площадь прямоугольника?» Для этого необходимо длину умножить на ширину.

Площадь=длина*ширина

Но еще одна оговорка: длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, то есть метр и метр, а не метр и сантиметр. Записывается площадь латинской буквой S. Для удобства обозначим длину латинской буквой b, а ширину латинской буквой a, как показано на рисунке. Отсюда мы делаем вывод, что единицей измерения площади является мм2, см2, м2 и т. д. Рассмотрим на конкретном примере, как найти площадь прямоугольника. Длина b=10 ед. Ширина a=6 ед. Решение: S=a*b, S=10 ед.*6 ед., S=60 ед2. Задача. Как узнать площадь прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины и составляет 18 м? Решение: если b=18 м, тогда а=b/2, a=9 м. Как найти площадь прямоугольника, если известны обе стороны? Правильно, подставить в формулу. S=a*b, S=18*9, S=162 м2. Ответ: 162 м2. Задача. Сколько необходимо купить рулонов обоев для комнаты, если ее размеры составляют: длина 5,5 м ширина 3,5, а высота 3 м? Размеры рулона обоев: длина 10 м, ширина 50 см. Решение: сделаем рисунок комнаты. Площади противоположных сторон равны. Вычислим площадь стены с размерами 5,5 м и 3 м. Sстены 1=5,5*3,

Sстены 1=16,5 м2. Следовательно, противоположная стена имеет площадь равную 16,5 м2. Найдем площади следующих двух стен. Стороны их, соответственно, равны 3,5 м и 3 м. Sстены 2=3,5*3, Sстены 2=10,5 м2. Значит, и противоположная сторона равна 10,5 м2. Сложим все результаты. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 м2. Как вычислить площадь прямоугольника, если стороны выражены в разных единицах измерения. Ранее мы вычисляли площади в м2, то и в этом случае будем использовать метры. Тогда ширина рулона обоев будет равна 0,5 м. Sрулона=10*0,5, Sрулона=5 м2. Теперь узнаем, сколько рулонов необходимо для оклейки комнаты. 54:5=10,8 (рулонов). Так как они измеряются целыми числами, то нужно купить 11 рулонов обоев. Ответ: 11 рулонов обоев. Задача. Как вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина на 3 см короче длины, а сумма сторон прямоугольника составляет 14 см? Решение: пусть длина х см, тогда ширина (х-3) см. х+(х-3)+х+(х-3)=14, 4х-6=14, 4х=20, х=5 см — длина прямоугольника, 5-3=2 см — ширина прямоугольника, S=5*2, S=10 см2 Ответ: 10 см2.

Резюме

Рассмотрев примеры, надеюсь, стало понятно, как найти площадь прямоугольника. Напомню, что единицы измерения длины и ширины должны совпадать, иначе получится неправильный результат, чтобы не допустить ошибок, читайте задание внимательно. Иногда сторона может быть выражена через другую сторону, не стоит бояться. Обратитесь к нашим решенным задачам, вполне возможно, они могут помочь. Но хоть раз в жизни мы сталкиваемся с нахождением площади прямоугольника.

www.syl.ru

Как посчитать площадь прямоугольника в квадратных метрах?

Содержание:

Зачем нужно знать площадь пола
Определение площади прямоугольного помещения
Расчет площади комнаты неправильной планировки
Узнаём площадь треугольного помещения
Как рассчитать площадь стен комнаты
Как рассчитать площадь стен комнаты
Пропорции между площадью пола и окон

Невозможно проводить ремонт напольной поверхности, не зная точную площадь пола в частном домовладении или квартире. Дело в том, что сегодня стоимость строительных материалов достаточно высокая, и каждый владелец недвижимости старается максимально сэкономить на их покупке. Поэтому информация, как рассчитать площадь пола, не будет лишней для того, кто предпочитает делать ремонт собственноручно.

Как считать площадь пола: подробное руководство и калькулятор

Зачем нужно знать площадь пола

Прежде чем приступить к работе, следует определиться с объемом мероприятий, запланировать затраты и рассчитать количество стройматериалов. Для этого нужны будут исходные данные. По этой причине важно знать, как посчитать площадь пола безошибочно. Особенно это касается неровных поверхностей и помещений, имеющих нестандартную планировку.

Встречаются и другие причины, когда имеется потребность точно определить размеры поверхности пола:

  • проверка качества выполнения строительных работ;
  • необходимость проведения перепланировки помещения.

В данной статье рассказывается, как посчитать площадь пола в квадратных метрах в комнатах, имеющих разную конфигурацию.

Определение площади прямоугольного помещения

До того, как высчитать площадь пола, следует запастись калькулятором и измерительной рулеткой. Чаще всего встречаются комнаты в форме прямоугольника. Для вычисления их площади пользуются формулой, известной всем со школы: S = a х b, где a и b – длина и ширина. Например, у помещения параметры 3 и 4 метра, тогда искомая величина составит 12 кв. м.

В том случае, когда в комнате имеется камин или встроенные предметы мебели, тогда нужно узнать их площадь и вычесть из общей площади. В случае проведения капитального ремонта пола, все лишнее в помещении придется демонтировать. 

Расчет площади комнаты неправильной планировки

Намного труднее вычислить площадь комнаты, имеющей многоугольную форму. Часто в кирпичных домах в планировке присутствуют ниши, треугольные углубления и округлые элементы, как на фото.

В данном случае, прежде, как посчитать квадратуру пола, схему помещения надо разбить на отдельные зоны. Например, если комната имеет Г-образную планировку, ее следует поделить на 2 прямоугольника, после чего подсчитать площадь каждого из них и полученные результаты сложить.

Узнаём площадь треугольного помещения

Когда другая часть комнаты располагается не перпендикулярно относительно основной площади, это означает, что между двумя прямоугольниками присутствует еще и треугольник, имеющий прямой угол.

В данном случае площадь треугольника вычисляют по формуле: S = (a х b):2 и прибавляют к общему итогу. Например, а = 2, b = 3, тогда S = (2х3): 2 =3 м².

Можно иначе определить площадь:

  1. Прежде вычисляют квадрату прямоугольника.
  2. Определяют площадь скошенного треугольного угла.
  3. Из квадратуры прямоугольника вычитают площадь треугольника.

В том случае, когда треугольник не имеет прямого угла, тогда используют формулу Герона S = √p(p — a)(p — b)(p — c). 

Например, стороны его равны 5, 6 и 7 метров, тогда вычисления производят следующим образом:

  1. Узнают полупериметр треугольника p = (5+6+7):2 = 9.
  2. В формулу Герона подставляют цифровые значения и получают результат: √(9 х(9-7) х(9-6)х(9-5) =14,7 м².

Квадратура помещений округлой формы

Нередко подобная форма присутствует у окон в домах старой постройки или на балконах, которые совмещены с комнатами. Сначала вычисляют 1/2 выступающей части окружности и добавляют к площади прямоугольника, применяя формулу S = πR²:2, в которой:

π = 3.14;

R² – радиус круга, возведенный в квадрат.

Например, в комнате имеется выступающий балкон полукруглой формы с радиусом 1,5 метра. Подставив данное число в формулу, получаем результат: S = 3,14х(1,5)²: 2 =3,5 м². Читайте также: «Как посчитать квадратные метры пола при разной форме комнат».

Как рассчитать площадь стен комнаты

Порядок вычисления площади стенок и пола отличается. Дело в том, что до того, как рассчитать квадратуру пола, следует узнать длину и ширину помещения, а для расчета стен потребуется измерить его высоту. Поэтому сначала узнают периметр комнаты и умножают на высоту потолков.

Например, параметры пола 3 и 4 метра, а высота помещения равна 3 метрам. В этом случае периметр стен будет равен (3 + 4) х2 = 14 м., а их площадь S = 14х3 = 42 м².
При этом не следует забывать про квадратуру проемов окон и дверей. Их площадь вычитают после завершения расчетов стен. Но с другой стороны их можно не принимать во внимание и тем самым обеспечить некоторый запас материалов.

Пропорции между площадью пола и окон

Согласно СНиП 31-01-2003 параметры окон и их количество должны зависеть от квадратуры пола. Так для жилых многоквартирных построек соотношение между площадями оконных проемов и напольной поверхности будет составлять, начиная от 1:5,5 до 1:8. Что касается верхних этажей, то там допускается минимальная пропорция 1:10.

Для частных домовладений эту норму регламентирует СНиП 31-02-2001. Согласно данной документации, на каждые 8 «квадратов» поверхности пола приходиться должно не менее одного «квадрата» источника естественного светового потока. На мансардных этажах эта пропорция не может быть менее 1:10.

Чтобы обеспечить качественное проведение ремонта нужно заранее выяснить, как вычислить площадь пола и другие необходимые размеры помещения. Подготовительный этап также предусматривает приобретение стройматериалов и тогда в процессе ремонта затраты будут сведены к минимуму, поскольку не получится больших остатков и стоимость доставки обойдется недорого.

Ручной способ вычислений как узнать площадь пола займет больше времени, чем при проведении расчетов на уже имеющемся строительном калькуляторе, но он позволяет узнать более точные результаты. 

ege-kras.ru

Калькулятор расчета площади прямоугольника

Полезный калькулятор для школьников и взрослых позволяет быстро вычислить площадь прямоугольника по двум его сторонам. Подобный расчет мы часто производим не только в рамках школьного курса геометрии, но и в  повседневной жизни. Например, если нужно посчитать площадь комнаты при ремонте квартиры, для расчета необходимого количества материалов.

Удобная навигация по статье:

Как рассчитать площадь прямоугольника

Прямоугольником принято называть геометрическую плоскую фигуру, которая имеет параллельно расположенные противоположные стороны при углах в 90 градусов. В качестве длины этой геометрической фигуры выступает величина, которая имеет большую сторону. При этом, за ширину принимается величина меньшей стороны. Для правильного вычисления площади прямоугольника Вам необходимо знать определённые параметры, которыми обладает данная фигура. В их числе:

  • диагональ;
  • ширина;
  • так называемый угол наклона к одной из сторон диагонали;
  • длина.

Таким образом, произвести расчёт площади прямоугольника можно различными способами. Всё зависит от количества информации о фигуре, а именно, какие величины нам точно известны.

Как вычислить площадь прямоугольника, имея линейные параметры его сторон?

Давайте в качестве обозначения длины прямоугольника будем использовать букву «а», для его ширины – букву «b», а площадь геометрической фигуры обозначим буквой «S». Согласно этому, наша формула будет выглядеть следующим образом: S = a x b.

Зная линейные параметры прямоугольника, можно легко определить его периметр последующей формуле: P = 2(a + b), где в качестве обозначения периметра мы используем букву «P».

Как можно вычислить площадь прямоугольника, зная величину одну из его сторон и диагональ?

Как нам известно, диагональ делит любой прямоугольник на два так называемых прямоугольных треугольника. Давайте присвоим диагонали индекс «с», а длину стороны обозначим буквой «а». Теперь необходимо произвести следующий порядок действий:

  1. для начала необходимо найти длину неизвестной стороны. Для этого мы используем формулу Пифагора: b = V c2 – a2.
  2. После этого, нам следует определить площадь нашей основной геометрической фигуры (прямоугольника) как площадь треугольника, умноженную на два: Sтр = ½ (а х в).
  3. Согласно вышеописанной схеме расчёта площадь прямоугольника в данном случае будет равна: S = 2 x Sтр = а х в.

В том случае, если нам известны периметр прямоугольника, а также длина одной из его сторон, то площадь этой геометрической фигуры можно вычислить, определив длину второй стороны (b = (P – 2xa), по такой формуле: S = a x b.

Если же нам известны размер диагонали прямоугольника, а также угол между стороной и самой диагональю, то площадь можно вычислить при помощи следующих тригонометрических функций: Sтр = ½ х с2 х sinФ х cosФ.

При этом, общая площадь в данном случае будет составлять S = 2 x Sтр.

Площадь прямоугольника. Видео-урок.

fox-calculator.ru

Как вычислить площадь прямоугольника | Подскажем

Прямоугольником называется параллелограмм, противоположные стороны которого параллельны, а все углы равны 90˚. Величина большей стороны называется длиной прямоугольника, а величина меньшей – шириной.

Параллелограмм может считаться прямоугольником, если его диагонали равны, а квадрат диагонали равен сумме квадратов длины и ширины. В вычислении площади прямоугольника могут участвовать: длина, ширина, диагональ, угол между диагональю и одной из сторон. Вычислить площадь прямоугольника можно по различным формулам, в зависимости от известных величин.

Быстрая навигация по статье

Длина и ширина

Вычислить площадь прямоугольника при известных длине и ширине можно следующим образом:

  • Необходимо обозначить длину буквой «а», ширину – «b», площадь – «S».
  • Перемножить длину на ширину в соответствии с формулой «S=a*b».

Диагональ и сторона

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Если диагональ обозначить буквой «c», а известную длину – а, то для вычисления площади прямоугольника необходимо:

  • Найти ширину по теореме Пифагора: .
  • Найти площадь прямоугольного треугольника как ½ произведения катетов: Sтр=1/2*a*b.
  • Вычислить площадь прямоугольника, умножив найденное значение на 2: S=2*Sтр=a*b.

Диагональ и угол между ней и прилегающей стороной

Известный угол между диагональю и одной из сторон Φ позволяет использовать формулу синуса двойного угла для вычисления площади прямоугольного треугольника:

  • Необходимо вычислить площадь треугольника по формуле: Sтр=1/2*c2*sinΦ*cosΦ.
  • Умножить полученное значение на 2: S=2*Sтр.

Периметр и одна из сторон

Для вычисления площади прямоугольника при известном периметре (P) и размеру одной стороны (а) следует:

  • Найти вторую сторону по формуле b=(P-2*a)/2.
  • Вычислить площадь: S=a*b.


Поделитесь этой статьёй с друзьями в соц. сетях:

podskajem.com

Как рассчитать площадь прямоугольника

Как рассчитать площадь прямоугольника
Чтобы рассчитать площадь прямоугольника его длину нужно умножить на его ширину:

   

Рассмотрим примеры расчета площади прямоугольника.
 
Пример 1.
Найдем площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 13 см, а смежная с ней — 15 см.
 
Решение.
Воспользуемся формулой, рассмотренной выше:
(кв. см).
 
Ответ. 195 кв. см.
 
Пример 2.
Найдем площадь прямоугольника, сторона которого равна 13 м, а диагональ — 17 м.
 
Решение.
Нарисуем произвольный прямоугольник FGHK (не забываем, что у него все углы прямые, а противоположные стороны равны).
Проведем в нем диагональ FH. Помним, что обе диагонали у прямоугольника равны, поэтому в данной задаче неважно, какую из них мы нарисуем.
Рассмотрим прямоугольный треугольник FGH (его угол FGH — прямой). Теперь можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы с ее помощью найти катет GH:
(м).
Подставим нужные значения в формулу площади:
(кв. см).
 
Ответ. (кв. см).
 
На самом деле формул для расчета площади прямоугольника гораздо больше. Можно площадь найти через диагонали прямоугольника, через радиус вписанной или описанной окружности и т.д.

ru.solverbook.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о